拍门运动的通用方程 停泵闭门期间拍门的运动可分为正转正流和正转逆流２种情况。当在正流阶段关闭时，拍门主要受水流冲力、运动阻力、附加阻力及浮重力的作用；逆流阶段关闭时，拍门主要受动水压力、运动阻力、附加阻力、浮重力的作用。其中，后３种力对门轴的力矩与正流阶段相同。图１为流道出口拍门的几何倾角及安装示意图，由此可推导拍门运动的通用方程［１］。依次求得水流冲力、运动阻力、附加阻力、浮重和动水压力对拍门产生的力矩Ｍ１、ＭＲ、ＭＤ、Ｍｓ和ＭＹ［４］，并按照动量矩定理，可得拍门的运动方程为：上述２个方程均可转变为关于α的二阶微分方程，从而求得拍门关闭时运动角速度表达式。首先求解方程（２）

得拍门关闭时运动角速度的表达式，然后采用分段积分近似求解关闭历时ｔ，若ｔ≤ＴＢ，则拍门在正流阶段关闭，得闭门角速度ωｍ；若ｔ＞ＴＢ，则拍门在逆流阶段关闭［２］，求得正流结束时拍门的角度αＢ，并运用公式（３）求得拍门从αＢ至０的关闭历时ｔ′，通过试算，直至ｔ′与ＴＢＣ的比值和所设的***终作用水头与可能作用水头比值相同［４］，得出***终的角速度ωｍ。当有缓冲橡皮且布置在撞击中心时，撞击力的计算公式为：式中：Ｎ为拍门闭门撞击力；ＰＹ为门外水压力；Ｒ为运动阻力；ｍ、ｎ为ＰＹ、Ｒ的作用点距门铰轴的距离与撞击中心距门铰轴的距离之比；ｓ为缓冲橡皮块与拍门的接触面积；Ｅ为像皮块的弹性模量；ｌ为橡皮块厚度；Ｊｐ为计及附加阻力影响时拍门的转动惯量；ωｍ为拍门闭门前角速度；ＬＮ为撞击力作用点到铰轴线的距离；ＭＹ、ＭＲ分别为水压力、水流阻力对门铰所造成的力矩。以上是不同安装形式、淹没状态正逆流条件下拍门运动的通用方程。在拍门口径一定、工况条件相同时，这些方程仅是图１中倾角δ和γ的函数。取不同的δ和γ，可得特定安装形式拍门的运动方程。如当δ＝９０°时，可推得自由起落式拍门的运动方程；当δ不等于０°或９０°时，可推得有自闭能力的自由侧翻式拍门的运动方程；当γ＝９０°时，可推得井盖式拍门的运动方程。他们都是后面分析计算的重要依据。